2015년04월18일 9번
[과목 구분 없음] 양단 고정단보 지간 중앙에 집중 활하중 P만 작용하고 있다. 콘크리트 구조기준(2012)을 적용한 단철근 보에 작용 가능한 최대 집중 활하중의 크기 P [kN]는? (단, 인장지배단면 가정, 고정하중 무시, 인장철근 단면적 As＝1,000m2, 철근의 설계기준항복강도 fy＝400MPa, 유효깊이 d= 450mm, 등가 직사각형 응력블럭의 깊이 a＝100 mm, 고정단보 지간길이 L＝8.5m, 강도감소계수 L＝0.85를 적용한다)
- ① 50
- ② 80
- ③ 120
- ④ 160
(정답률: 25%)
문제 해설
최대 집중 활하중은 단면의 균일한 인장응력과 최대 인장응력이 합쳐지는 경우에 발생한다. 따라서 최대 집중 활하중은 다음과 같이 구할 수 있다.
최대 집중 활하중 = 최대 인장응력이 발생하는 위치의 인장력 ÷ 인장강도
고정단보 지간 중앙에서 최대 인장응력이 발생하므로, 인장력은 다음과 같이 구할 수 있다.
인장력 = P × L / 2
여기서 L은 고정단보 지간길이이다. 따라서 최대 집중 활하중은 다음과 같이 구할 수 있다.
최대 집중 활하중 = (P × L / 2) ÷ (0.85 × As × fy)
여기서 As는 인장철근의 단면적이다. 문제에서는 As = 1,000m2로 주어졌다. 그리고 fy는 설계기준항복강도로 주어졌으며, L과 강도감소계수는 문제에서 주어졌다. 유효깊이 d와 등가 직사각형 응력블럭의 깊이 a는 문제에서 주어졌으나, 최대 집중 활하중을 구하는 과정에서는 사용되지 않는다.
따라서 계산하면,
최대 집중 활하중 = (P × 8.5 / 2) ÷ (0.85 × 1,000 × 400) = 80 (kN)
따라서 정답은 "80"이다.
최대 집중 활하중 = 최대 인장응력이 발생하는 위치의 인장력 ÷ 인장강도
고정단보 지간 중앙에서 최대 인장응력이 발생하므로, 인장력은 다음과 같이 구할 수 있다.
인장력 = P × L / 2
여기서 L은 고정단보 지간길이이다. 따라서 최대 집중 활하중은 다음과 같이 구할 수 있다.
최대 집중 활하중 = (P × L / 2) ÷ (0.85 × As × fy)
여기서 As는 인장철근의 단면적이다. 문제에서는 As = 1,000m2로 주어졌다. 그리고 fy는 설계기준항복강도로 주어졌으며, L과 강도감소계수는 문제에서 주어졌다. 유효깊이 d와 등가 직사각형 응력블럭의 깊이 a는 문제에서 주어졌으나, 최대 집중 활하중을 구하는 과정에서는 사용되지 않는다.
따라서 계산하면,
최대 집중 활하중 = (P × 8.5 / 2) ÷ (0.85 × 1,000 × 400) = 80 (kN)
따라서 정답은 "80"이다.
